Методи навчання математики – способи навчання математики

Методист М.О. Рибникова писала: «Викладання є мистецтво, а не ремесло – у цьому корінь учительської справи. Випробувати десять методів і обрати свій, передивлятися десять підручників і не дотримуватися жодного неухильно – ось єдиний можливий шлях викладання. Весь час винаходити, вимагати, удосконалювати – ось єдиний курс учительського робочого життя».

Слово «метод» грецького походження – «шлях дослідження, спосіб пізнання».

Під методом в дидактиці розуміють способи навчальної роботи вчителя і організації навчально-пізнавальної діяльності учнів з розв’язування різних дидактичних задач, спрямованих на оволодіння матеріалом, що вивчається.

У методі навчання знаходять відображення об'єктивні закономірності, цілі, зміст, принципи, форми навчання.

Методи навчання – упорядковані способи взаємопов’язаної діяльності педагога і учнів, спрямовані на ефективне розв’язання навчально-виховних завдань.

Реалізуються через систему прийомів і засобів навчальної діяльності.

Класифікація методів навчання:

1. За джерелом передачі та сприймання навчальної інформації
(С. Петровський, Є. Голант):

–       словесні (розповідь, пояснення, бесіда, лекція);

–       наочні (ілюстрація (картинки, таблиці, моделі, муляжі, малюнки), демонстрація (ТЗН, кіно-відеофільм);

–       практичні (досліди, вправи, лабораторні та практичні роботи, твори, реферати учнів, складання таблиць, опорних схем).

2. За логікою передачі та сприймання навчальної інформації
(С. Шаповаленко):

–       індуктивні (від часткового до загального, від конкретного до абстрактного);

–       дедуктивні.

3. За характером пізнавальної діяльності (І. Лернер, М. Скаткін):

–       пояснювально-ілюстративні;

–       репродуктивні (робота за готовими зразками);

–       проблемне викладання;

–       частково-пошукові;

–       дослідницькі;

4. За дидактичною метою (М. Данилов, Б. Єсипов):

–       методи оволодіння новими знаннями;

–       методи формування вмінь і навичок;

–       перевірки та оцінювання знань, умінь і навичок.

За дидактичною метою(І. Харламов):

–       методи усного викладу знань;

–       закріплення навчального матеріалу;

–       самостійної роботи учнів з осмислення й засвоєння нового матеріалу;

–       роботи із застосування знань на практиці та вироблення вмінь і навичок;

–       перевірки та оцінювання знань, умінь і навичок.

5. За рівнем активності учнів:

–       пасивні;

–       активні;

–       методи проведення найважливіших етапів навчання.

6. З точки зору цілісного підходу до діяльності у процесі навчання
(Ю. Бабанський):

–       методи організації та здійснення навчально-пізнавальної діяльності;

–       методи стимулювання й мотивації навчально-пізнавальної діяльності;

–       методи контролю (самоконтролю, взаємоконтролю), корекції (самокорекції, взаємокорекції) за ефективністю навчально-пізнавальної діяльності;

–       бінарні, інтегровані (універсальні) методи.

Зміст і характер діяльності вчителя й учнів під час навчання, організованого за різними методами, суттєво відрізняються. Так, пояснювально-ілюстративний метод навчання полягає в тому, що вчитель передає учням готову інформацію за допомогою різних засобів навчання, а учні сприймають, осмислюють і фіксують її в пам'яті. Роль учителя зводиться до організації сприйняття інформації або ж способів діяльності з її засвоєння. Повідомлення інформації вчителем забезпечується за допомогою усного та друкованого слова, наочних засобів навчання, практичної демонстрації способів діяльності.

Пояснювально-ілюстративний метод — це один з найбільш економних способів передачі знань. Цей метод найчастіше використовується вчителями на вступних уроках із вивчення нової теми, коли в учнів відсутні знання, що необхідні для вивчення цього матеріалу. Завдання вчителя полягає у визначенні того, із чого краще розпочати вивчення нового матеріалу: зі словесного викладу, з організації наочного сприйняття чи з читання підручника. Розв'язання цих завдань залежить від характеру та змісту матеріалу, що вивчається, а також від рівня підготовки класу до здійснення обраного виду діяльності.

В основній школі пояснювально-ілюстративний метод використовується завжди в поєднанні з іншими методами навчання й у сучасних умовах, для яких є характерним посилення самостійності учнів у процесі здобуття знань, починає поступатися тим методам організації пізнавальної діяльності учнів, які спроможні забезпечити цю вимогу часу.

Репродуктивний метод навчання використовується для формування вмінь і навичок учнів на рівні, що дозволяє застосовувати їх в умовах, які раніше розглядалися, або трохи змінених. Учитель за допомогою системи завдань організовує діяльність учнів з неодноразового відтворення повідомлених знань або способів діяльності.

Учитель користується усним і друкованим словом, наочними засобами навчання, а учні використовують ті ж самі засоби для виконання завдань, маючи примірник, повідомлений або вказаний учителем.

Використання репродуктивного методу необхідно дозувати, бо зловживання великою кількістю одноманітних завдань і вправ знижує інтерес до вивчення нового матеріалу, виключає можливість здійснювати пізнавальну діяльність учнів у зоні їх найближчого розвитку.

У процесі навчання найчастіше репродуктивний метод використовується в поєднанні з пояснювально-ілюстративним.

Сутність методу проблемного викладу навчального матеріалу полягає в тому, що вчитель не тільки організовує передачу інформації різними способами, а і знайомить учнів із процесом пошуку розв'язання тієї чи іншої проблеми, показуючи рух думок від одного етапу пізнання до іншого, ілюструючи логіку цього руху та протиріччя, що виникають при цьому. Тобто вчитель з учнями ставлять проблему, у ході уроку вирішують її, а учні відстежують логіку цього процесу й одночасно засвоюють етапи розв'язання проблеми.

Структура проблемного викладу може мати таку послідовність дій:

–       виявлення протиріччя та постановка проблеми;

–       висунення гіпотез;

–       складання плану вирішення проблеми;

–       процес розв'язання, можливі та наявні труднощі, протиріччя;

–       доведення гіпотези;

–       розкриття значення розв'язку для подальшого розвитку думки або сфери діяльності.

При проблемному методі навчання учні не тільки сприймають, осмислюють, запам'ятовують інформацію, а й стежать за логікою доказу, за рухом власних думок і думок учителя, можуть брати участь у прогнозуванні наступного етапу досліду або роздумів. Тобто учні включаються в ознайомлення з процесом пізнання.

Евристичний (частково-пошуковий) метод – це метод, при якому вчитель організовує участь учнів у виконанні окремих кроків пошуку розв'язання проблеми. Роль учителя полягає в конструюванні пізнавального завдання, розчленуванні його на окремі етапи, визначенні тих етапів, які учні виконуватимуть самостійно, тобто вчитель організовує самостійно-пізнавальну діяльність учнів. В одних умовах учнів учать бачити проблему, в інших – будувати докази, у третіх – робити висновки з викладених або продемонстрованих фактів, у четвертих – висловлювати гіпотези, у п'ятих – складати план перевірки висловлюваних припущень та інше. Тобто організовується засвоєння досвіду творчої діяльності за елементами, оволодіння окремими етапами розв'язання проблемних задач.

Однією із форм цього методу є евристична бесіда, яка вимагає не тільки відтворення наявних знань, а й здійснення творчого пошуку нових знань.

Сутність дослідницького методу полягає в організації вчителем пошукової, творчої діяльності учнів з розв'язання нових проблем і проблемних ситуацій. Назва цього методу передбачає досконале засвоєння учнями досвіду творчої діяльності. Дослідження психологів показали, що участь учнів у частковому вирішенні творчих проблем не приводить до формування вмінь досліджувати й аналізувати цілісні задачі. Цілісна задача вимагає вмінь: аналізувати її умову відповідно до поставлених вимог, перетворювати проблему в ряд окремих проблем, складати план та етапи вирішення проблеми, формувати гіпотезу, перевіряти отримані результати теоретично й експериментально тощо. Дослідницький метод є основним методом навчання та збагачення досвіду творчої діяльності.

Основною умовою організації дослідницьких завдань будь-якого типу є проходження учнями самостійно всіх або більшості етапів процесу дослідження. Цілісне їх вирішення забезпечує застосування дослідницького методу.

Такими етапами є:

–       спостереження та вивчення фактів;

–       з'ясування незрозумілих явищ, про які йдеться в дослідженні (постановка проблеми);

–       висунення гіпотез;

–       складання плану;

–       реалізація плану, який складається з виявлення зв'язків явища, що вивчається, з іншими;

–       опис розв'язку проблеми та його обґрунтування;

–       перевірка розв'язків;

–       практичні висновки про можливості застосування отриманої навчальної інформації.

Уся група продуктивних методів навчання (проблемний, евристичний, дослідницький) призначена для того, щоби допомагати засвоєнню знань і вмінь учнями на рівні можливості їх творчого застосування. Роль учителя в реалізації цієї групи методів полягає у фасилітації («полегшенні» процесу самостійного виконання певних етапів пізнавальної діяльності).

Під час вибору та поєднання методів навчання учнів на уроці доцільно користуватися ще й відповідністю методів принципам навчання.

Серед методів викладу нового матеріалу виділяють:

1. Метод доцільних задач (вчитель починає виклад матеріалу зі спеціально підібраних задач, яка підводить до теми), фактично належить до проблемних методів.

2. Абстрактно-дедуктивний метод (від абстрактної теорії до конкретних прикладів) – під час вивчення нового матеріалу вчитель сам наводить означення понять, що вводяться, а потім наводить конкретні приклади об’єктів, що належать до цих понять, Формулюється і доводиться теорема, потім розглядаються конкретні приклади застосування нового теоретичного матеріалу.

3. Конкретно-індуктивний метод навчання (від конкретних прикладів до абстрактної теорії).

4. Сократичний метод – вчитель за допомогою системи навідних питань підводить учнів до відкриття істини і потрібних висновків.

5. Евристичний метод поєднує сократичний і репродуктивний метод: вчитель ставить запитання, вислуховує відповіді, уточнює і виправляє їхя, але при цьому на деякі запитання відповідає сам.

6. Дослідницький метод – самостійне відкриття теорем, формул, закономірностей.

7. Метод укрупнення дидактичних одиниць – метод викладу великими блоками (Ерднієв).

8. Проскриптивний метод: виклад матеріалу супроводжується повними словесними або символічними записами (теорема дано, довести, доведення).

9. Інскриптивний метод: метод опорних сигналів, без детальних записів (Шаталов)

Методи закріплення знань і умінь:

–       метод повторень;

–       метод вправ.

Методи навчання розв’язування задач:

–       метод поступового ускладнення задач;

–       метод евристичних наставлянь (за допомогою навідних питань).

Поряд із традиційними методами навчання багато вчителів застосовують у своїй практичній діяльності нестандартні методи.

Серед них:

1. Метод складної цілі, який дозволяє планувати навчання учнів у зоні їх найближчого розвитку та забезпечує формування відповідальності, переконання в можливості подолання труднощів, що виникають на життєвому шляху, віру у свої сили.

2. Метод вибору, котрий дозволяє створити умови для прийняття учнями навчальної задачі, захоплення пізнавальною діяльністю, в якій вони можуть почуватися особистостями.

3. Метод випередження, який сприяє прискореному розвитку сильних учнів класу, дає можливість слабким усвідомити найбільш важкі місця навчальної програми.

4. Метод укрупнення блоків, який допомагає засвоїти головні, істотні поняття розділу, зв'язки між ними, зменшити навантаження на учнів.

5. Метод самоаналізу та колективної творчості, характерною рисою якого є залучення учнів до групових форм діяльності з метою створення нового продукту та активне використання рефлексії.

6. Метод індивідуалізованого застосування програм залежно від особливостей учня, який дозволяє створювати для кожного школяра траєкторію індивідуального вивчення теми.

Методи навчання використовуються практично як сукупність одномоментних дій учителя – прийомів.

Кожний метод навчання може бути описаний і розкритий через різноманітність прийомів, що використовуються під час його реалізації. Прийом навчання — складова частина методу. Удосконалення методів навчання відбувається не тільки шляхом розробки та впровадження у практику навчання нових методів, а й шляхом удосконалення прийомів навчання.

Прийоми навчання – окремі операції, розумові чи практичні дії вчителя або учнів, які розкривають або доповнюють спосіб засвоєння матеріалу, що виражає даний метод. Наприклад, прийоми активізації розумової діяльності при усному викладі знань (порівняння, зіставлення); прийом стимулювання, контролю, взаємоконтролю й самоконтролю; метод бесіди включає такі прийоми: виклад інформації, активізацію уваги та мислення, прийоми запам'ятовування, ілюстрації.

Методи навчання і методичні прийом можуть мінятися місцями, замінювати один одного в конкретних педагогічних ситуаціях. Одні й ті ж методичні прийоми можуть бути використані в різних методах. І навпаки, один і той самий метод у різних учителів може включати різні прийоми.

Таким чином, метод включає в себе ряд прийомів, але сам він не є їх простою сумою. Прийоми визначають своєрідність методів роботи вчителя й учнів, надають індивідуальний характер їх діяльності.

Наведемо приклади деяких сучасних прийомів навчання.

1. «Відстрочена відгадка». За допомогою цих прийомів на уроці створюється установка, за якої учні позитивно налаштовують себе на сприйняття нових знань, а відстрочена відгадка буде стимулювати пізнавальну активність протягом усього уроку.

2. Змагання. Це прийом введення в урок елементів гри. Він заснований на груповій діяльності учнів. Мета — навчитись самостійно організовувати власну навчальну діяльність, розв'язувати дидактичні завдання; формувати уміння виділяти головне, істотне; закріплювати спеціальні та загальнонавчальні знання, уміння та навички.

3. Гра «Так — ні». Цю гру доцільно застосовувати під час закріплення нового матеріалу. Правила гри: уважно слухати голос учителя, запитання читаються тільки один раз, перепитування не дозволяється. Під час читання запитання необхідно записати відповіді «так» чи «ні».

4. Гра «Світлофор». Учитель уголос висловлює 12 тверджень, частина з яких містить помилки. Після кожного речення учні піднімають зелені (погоджуються), червоні (не погоджуються), жовті (можуть доповнити) жетони. Учні, які підняли правильний жетон, ставлять собі 1 бал. За 12 набраних балів –  оцінка «12».

5. «Здивуй» – один з прийомів роботи на уроках, які дають можливість активізувати пізнавальну активність учнів. Учитель знаходить такий кут зору, щоб навіть повсякденне стало дивовижним.

6. «М'яч зі словами». Це один з прийомів опрацьовування термінології. Кидаючи м'яч, учитель (або учні) називає термін, а той, до кого м'яч потрапив, дає стисле пояснення, про що йдеться.

7. Спіймай помилку». Один з прийомів який привчає дітей миттєво реагувати на помилки. Учнів заздалегідь попереджають про те, що пояснюючи матеріал, учитель навмисно припускається помилок. Також домовляються про умовний знак, яким користуватимуться учні аби звернути увагу на знайдену помилку. Учням пропонується підготувати домашнє завдання у формі складеного невеличкого оповідання на певну тему, в якому навмисно допущено не менше п'яти помилок. На уроці учень читає перед класом свій твір, а завдання слухачів — помітити помилки.

8. «Шпаргалки». Учням пропонується прочитати текст. Необхідно передати його зміст з допомогою малюнків, умовних позначень або схем. Ці шпаргалки (підписані) віддаються вчителю. За бажанням учні підходять до вчителя і витягують шпаргалку. За цією шпаргалкою потрібно відтворити текст. Відзначаються найкращі шпаргалки та доповідачі.

Кожен учитель створює низку прийомів шляхом спроб і відбору найефективніших, відкидаючи ті, що не сприймаються учнями. Учитель створює свій власний почерк завдяки застосуванню індивідуальних прийомів.